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講義名 コンピュータ数学【合】
(副題) 【新旧合同】
開講責任部署 デジタルハリウッド大学デジタルコミュニケーション学部デジタルコンテンツ学科
講義開講時期 前期 講義区分 講義
基準単位数 2.00 時間 0
代表曜日 金曜日 代表時限 6限
科目分類名
科目分野名
年次
必修/選択

担当教員
職種氏名所属
客員教授◎ 酒井明彦教員

学習目標(到達目標) コンピュータに関する書籍や会話の中に出てくる数学が理解できるようになる。また、背景となっている数学を理解することで、コンピュータやアプリケーションの動作について論理的に理解できるようになる。
授業概要(教育目的) コンピュータの基礎となっている数学を習得する。
授業内容(キーワード/スキルとそのレベル) キーワード
数の表現、二、八、十、十六進数の計算、数の単位
論理式、ブール代数、デジタル回路、アルゴリズム
ラスタライズ、アンチエリアス、ベクトル、行列
パラメトリック曲線、スプライン曲線、ベジエ曲線
アフィン変換、射影変換
標本化、量子化、サンプリング定理
周波数、音階、フーリエ解析

スキルとそのレベル
数学的思考       初級
ロジカルシンキング   初級
コンピュータリテラシ  初級
授業計画表
コンピュータ数学  
担当教員各回タイトル内容
第1回酒井明彦ラスタライズ文字や図形をモニタに表示可能なドットに変換する操作であるラスタライズについて学習する
第2回酒井明彦パラメトリック曲線の基礎フォントの定義やデザインにおける曲線定義などに用いられるパラメトリック曲線について学習する
第3回酒井明彦パラメトリック曲線の応用代表的なパラメトリック曲線として、エリミート曲線、Bスプライン曲線、ベジエ曲線などについて学習する
第4回酒井明彦数の表現二進法による数値の表し方、十進数や十六進数との変換方法などを学習する
第5回酒井明彦二進数の加減二進数で表現された数の加算や、補数を使った減算について学習する
第6回酒井明彦二進数の乗除二進数で表現された数の、シフト演算を使った乗除について学習する
第7回酒井明彦よく使う単位記憶領域の容量、通信速度、描画速度など、よく使う数値の単位について学習する
第8回酒井明彦音の表現・中間試験音の数学的な性質として、波形の性質、疎密波、ドップラー効果、フェヒナーの法則、フーリエ変換などについて学習する。
後半で中間試験を行う。
第9回酒井明彦ベクトルモデルの形状定義や移動・回転などの基礎として用いられるベクトルについて学習する
第10回酒井明彦行列モデルを移動したり回転したりするときに用いられる行列について学習する
第11回酒井明彦アフィン変換モデルを回転したり、拡縮したりする操作、アフィン変換について学習する
第12回酒井明彦射影変換モデルの移動も行列で表現するための工夫、射影変換について学習する
第13回酒井明彦画像処理画像の色情報を変える操作、画像処理について、グレースケール変換、二値化、ディザ、フィルタリングなどの例で学習する
第14回酒井明彦論理学論理学の初歩として、命題の真偽、否定、論理積、倫理和、等値、含意、同値などについて学習する
第15回酒井明彦光の表現・最終試験光の数学的な扱い方を紹介する。
後半で最終試験を行う。
授業形式 概念の説明だけでなく、豊富な例題を提示する。また、講義の最後には短い課題に取り組んでもらう。
成績評価方法・基準 課題   40 %
中間試験 30 %
期末試験 30 %
テキスト(教科書) 指定しない。
参考文献 アートのための数学 牟田淳 著 オーム社
期末試験の内容(提出方法・実施日) 試験方法   筆記試験
試験内容   講義内容全般
提出方法   試験終了時に解答用紙を回収
持込の可否  ノート・資料は可(PC、電卓等は不可)
実施日    第8週及び最終週
追試験の実施 公欠者及び受験資格を認めた者 
再試験の実施 無
履修条件および学生へのメッセージ 受講条件はありません。
毎週の講義内容をまとめた資料を事前に配布します。
授業用E-mail y_sakai@dhw.ac.jp