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講義名 数学探訪
(副題)
開講責任部署 デジタルハリウッド大学デジタルコミュニケーション学部デジタルコンテンツ学科
講義開講時期 2 Q 講義区分 講義
基準単位数 1.00 時間 0
代表曜日 金曜日 代表時限 5限
科目分類名 教養
科目分野名 基盤
年次 2~3
必修/選択 選択必修

担当教員
職種氏名所属
客員教授◎ 酒井明彦教員

学習目標(到達目標) 人類が数の概念を獲得・拡張してきた歴史を学習し、その意義に習熟する。
授業概要(教育目的) 自然数、整数、実数、複素数など、人類が数の概念を拡張してきた必要性を理解してもらう。
授業内容(キーワード/スキルとそのレベル) キーワード
自然数、整数、実数、複素数、分数、有理数、無理数、代数的数、超越数、エジプト数学、バヒロニア数学、ギリシャ数学、インド数学、ピタゴラス、プラトン、アルキメデス、ユークリッド、ガリレオ、ニュートン、ケプラー、ブール、十進数、位取り、二進法、無限、カントール、タリースティック、素数、合成数、約数、算術の基本定理、エラトステネスの篩、ユークリッド数、双子素数、メルセンヌ素数、完全数、素数定理、リーマン、ゼータ関数、リーマン予想、暗号、RSA、単位分数、ピタゴラスの定理、数直線、デデキント切断、円周率、オイラー、オイラー数、小数など

スキルとそのレベル
数学的思考     初級
ロジカルシンキング 初級
授業計画表
数の楽しみ  
担当教員各回タイトル内容
第1回酒井明彦数はどこから来たのか?歴史に沿った数学の使われ方の紹介、古代の数え方から生まれた自然数と数の体系の紹介
第2回 なぜ素数は「数の原子」とよばれるのか?数の表現としての数直線と素数の性質の紹介
第3回 最も奇妙な数は何か?自然数の体系の拡張である実数を紹介、実数のうちの無理数、超越数の特徴の紹介
第4回 虚数は「想像上の数」なのか?虚数の実用性、複素数の体系、数の体系のさらなる拡張の紹介
第5回 無限はどのくらいの大きさか?集合論と、その要素の数が無限であるときの性質の紹介
第6回 平行な直線はどこで交わるのか?ユークリッド幾何学と違う新しい幾何学の紹介
第7回 数学はどのように世界を記述するか?微積分法の誕生から実用までを紹介。
第8回 数学は美しいか?/レポート提出音楽や絵画、デザインなどに使われている数学を紹介
後半ではレポートを完成して提出してもらう。
授業形式 人類が数の概念を拡張してきた経緯と意義を、歴史を追って、豊富な例題を提示しながら講義する。
成績評価方法・基準 受講態度 40%
レポート 60%
テキスト(教科書) 指定しない。
参考文献 ビッグクエスチョンズ 数学 トニー・クリリー 著 熊谷 玲美 訳 Discover
期末試験の内容(提出方法・実施日) 事前に指定したテーマについてのレポートを、最終講義日までに作成し、提出してもらいます。
履修条件および学生へのメッセージ 受講条件はありません。
毎週の講義内容をまとめた資料を事前に配布します。
授業用E-mail y_sakai@dhw.ac.jp